Как высчитать процент от суммы?

Простые и сложные %

Рассмотрим ещё тип задач, относящихся к финансовым и связанных с процентами. Это такие задачи, в которых нужно вычислять доход от вклада или инвестиций. Вот такой пример. Вы вложили деньги в банк под р % годовых некую сумму S0. Чему будет равен ваш капитал через n лет? И ответ на этот вопрос зависит от того, какой у вас вклад: с простым начислением процентов или с их капитализацией.

Простое начисление процентов — это ежегодное (ежеквартальное, ежемесячное) получение р % от суммы вашего вклада, когда начальная сумма вклада S0 фиксирована, а вы регулярно с этой суммы получаете фиксированный доход, то есть каждый год (квартал, месяц) вы получаете прибыль 0,01p•S0. Через n лет ваша прибыль станет равна 0,01nр•S0. Полученная прибыль суммируется с вашим начальным вкладом S0, в результате чего вся сумма прибыли вместе с процентами составит:

S=S0•(1+0,01np). (4).

Задача. Вы положили 100000 рублей в банк под 10% годовых на 5 лет. Чему станет равен ваш вклад?

Решение: S=100000•(1+0,01•5•10)=100000•1,5=150000 рублей.

Допустим теперь, что ваш вклад с капитализацией процентов. Это означает, что после каждого начисления проценты прибавляются к уже имеющейся сумме на вашем счету. Таким образом, после следующего начисления сумма процентов становится больше. Например, в первый год проценты по вкладу с капитализацией составят 0,01р•S0, а за второй год эта сумма будет уже больше и составит 0,01p•(S0+0,01p•S0)=0,01p•S0•(1+0,01р), а за третий год — 0,01p•(S0+0,01p•S0•(1+0,01р))=0,01р•S0•(1+0,01p+(0,01p)²).

Выражение в скобках представляет собой сумму геометрической прогрессии, которая равна (0,01р)². Поэтому за третий год сумма на вашем счету станет равной S0+S0•(0,01р)³. Продолжая так дальше, через n лет или периодов начисления, сумма на счету вместе с начисленными процентами составит:

S=S0•(1+0,01р)ⁿ. (5).

Мы получили так называемую формулу сложных процентов, которая позволяет высчитывать сумму на вашем счету по вкладу с капитализацией процентов.

Задача. Вы положили всё те же 100 000 рублей на 5 лет под 10 % годовых, но открыли вклад с капитализацией. Сколько к концу указанного срока будет на вашем счету?

Решение. Пользуясь формулой сложных процентов, получим: S=100000•(1+0,01•10)^5=100000•1,1^5=100000•1,61051=161051 рубль.

Сравнивая результаты, полученные по формулам (4) и (5), видим, что по вкладу с капитализацией сумма на счету стала больше на 11051 рубль по сравнению с обычным вкладом, где происходит простое начисление процентов. Таким образом, второй способ вложения денег выгоднее.

Что такое процентная ставка и от чего она зависит?

Процентая ставка — самый важный параметр при расчете кредита. Измеряется в процентах годовых. Он показывает сколько процентов начисляется на сумму долга за 1 год. Но фактически проценты начисляются не один раз в год, а ежедневно в размере ставки, разделенной на 365 дней.

У каждого банка есть свои программы кредитования и свои процентные ставки.

Основные факторы, влияющие на процентную ставку:

1. Ключевая ставка Центробанка. Чтобы дать вам кредит, банк занимает у ЦБ по ставке, равной ключевой, накидывает еще несколько процентов сверху и дает вам в долг под более высокий процент, зарабатывая на разнице. Выгоднее брать кредит, когда ключевая ставка ниже: вы заплатите меньше процентов. На очередном заседании ЦБ может как повысить, так и понизить ставку или оставить без изменений. Это решение принимается в зависимости от экономической ситуации.

   Сейчас ключевая ставка равна 6.50%. А вот так она менялась за последние годы:

   График изменения ключевой ставки с 2013 по 2021 год

2. Тип кредита. Чем больше риска несет кредит для банка, тем он дороже. Например, ипотечный кредит дешевле потребительского кредита или кредита наличными. Причина проста — при выдаче ипотеки банк берет в залог недвижимость, невелируя этим риски невыплаты кредита. При выдаче кредита наличными на любые цели у банка нет способа гарантировать возврат, поэтому ставка гораздо выше.
3. Характиристики заемщика. Среди них кредитная история и отношения с банком. Кредитные организации оценивают надежность потенциальных заемщиков и делают более выгодные персональные предложения потенциальным клиентам, в надежности которых они уверены. Своим зарплатным клиентам многие банки предоставляют скидку в размере 0.3 — 0.6 процентных пункта.

Как найти процентное соотношение чисел

Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.

Для определения такого результата существуют следующая формула:

B / A * 100 =

К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.

Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:

85 / 500 * 100 = 17%

Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.

Проверяем полученное число по формуле первого способа:

500 / 100 * 17 = 85.

Всё сошлось.

Проценты в Excel

— Как вычесть процент из числа

Начнем с самой простой операции, узнаем как вычислить, какой процент составляет одно число от другого.

Возьмем число 1500 и узнаем сколько процентов от него составляет число 300

Для 1 способа воспользуемся школьными знаниями и составим пропорцию:

Соответственно наш Х =300*100/1500

Эту формулу мы и применим в данном случае для этого вычисления , при это все ячейки находятся в общем формате представления чисел

2 способ нахождения процента от числа:

Возьмем те же числа 1500 и 300 и в ячейке, где будет наш результат меняем формат представления на %, при этом там автоматически будет происходить умножение на 100

Нам нужно будет написать формулу = 300/1500

Так же вычисляется и процент от любого числа:

Число 1500 — нужно узнать сколько будет от него 20%

1 способ: Формула будет следующая: 1500*20/100

2 способ: делаем форматирование ячейки, где будут находиться проценты в этом формате и тогда формула будет уже проще: 1500*20

Как прибавить процент к числу

По аналогии будет два способа, только формула немного другая, из двух действий/

Нужно прибавить к числу 1500 например 20% , для этого сначала вычисляем эти 20% от числа, а затем их к нему прибавляем: 1500*20/100 и затем этот результат прибавить к 1500.

Вторым способом, представляем ячейку с процентами в виде % отражения (форматирование — Число -%) и тогда формула имеет следующий вид

Как вычесть процент из числа

по сути измениться только знак с плюса на минус и мы будем иметь следующую формулу:

= =A2-(A2/100*B2) и результат 1200.

Второй способ так же аналогичен предыдущему при сложении, но тоже со знаком минус.

И так, сегодня Вы научились вычислять проценты Excel и теперь всегда сможете этосделать, если что-то забылось, обращайтесь к этой статье.

Подробнее смотрите в видео:

Узнайте как профессионально использовать свой компьютер

Для тех, кто желает и готов изучить свой компьютер более детально и использовать его для решения других своих задач — мой видео курс «Как стать уверенным пользователем компьютера за 3 недели»

Что означает процент

В переводе с латыни процент (per centum) означает «на сотню» или «сотая», то есть одна сотая доля числа. Принято обозначение знаком «%». Процент принято использовать, когда хотят указать точную долю чего-либо к одной единице. 100% – 1, соответственно, 25% – это 0,25 и 25/100.

Также с помощью этого понятия можно сравнивать разные величины, предварительно указывая, из какого целого нужно вычесть проценты. Скажем, доход больше расхода на 25%, стоимость авиабилетов снизилась на 3%, если сравнить с прошлогодними расценками, книга «Орден феникса» на 35% толще, чем «Кубок огня» и так далее. Бывает ситуация, когда процент получается больше 100, это значит, что доля вышла больше 1.

В финансах процент является оплатой заемщика кредитору за деньги, полученные на время. Процентщик – это человек, выдающий деньги на время под определённый процент. Человек, который брал кредит, в дальнейшем будет вынужден вернуть изначально взятую сумму, да ещё и доплатить сверху.

В бизнесе существует определение «работа за проценты», в таком случае размер заработной платы напрямую зависит от прибыли или оборота. Этот принцип несёт в себе как позитивные возможности, так и определенный риск, ведь с одной стороны можно заработать много, а можно не заработать ничего. Без процентов невозможно представить функционирования не только бизнеса, но и банков с бухгалтерией.

Как вычислить при помощи калькулятора

Вывести процент при помощи калькулятора вряд ли покажется для кого-то сложной задачей.

Зачастую на нем есть специальный значок «%», который автоматически вычислит число.

Если необходимо прибавить к сумме некоторую часть, необходимо сделать:

1. Набрать на калькуляторе исходное число.
2. Нажать «+» и ввести цифру процента.
3. Затем нажать значок «%», после чего калькулятор вычислит сумму, которую будет составлять процент, и сразу сложит ее.

Кроме сложения также можно и вычесть процент, нажав вместо «+» — «-» («отнять»).

Примите во внимание: при умножении или делении вместо дроби будет использована десятичная дробь: например, при умножении на 10%, оно будет умножено на 0,1.

Подсчет разницы в процентах в Excel

Разница – это мера выражающая степень изменения цены, выраженная в определенной единице. В нашем случае это проценты. 

Давайте для начала не будем думать об Excel, а рассмотрим ситуацию в целом. Предположим, столы месяц назад стоили 100 рублей, а сейчас – 150 рублей. 

В этом случае нужно применить следующую формулу, чтобы определить, в какой степени эта величина была изменена.

Разница в процентах = (новые данные – старые данные) / старые данные * 100%.

В случае с нами цена увеличилась на 50%.

Вычитание процента в Эксель

А теперь опишем, как это же самое сделать в Эксель. Вот скриншот для наглядности

Обратите внимание на строку формул

13

Если нужно рассчитать, на сколько процентов изменилась цена по сравнению с той, которая была указана в предыдущей строке, необходимо воспользоваться такой формулой (обратите внимание на скриншот). 14

14

В общем виде, она выглядит так: (следующее значение – предыдущее значение) / предыдущее значение.

Поскольку специфика данных не предусматривает возможности введения процентного изменения в строку, то ее можно просто пропустить. 

Иногда может понадобиться осуществить сравнение с январем. Для этого нужно превратить ссылку в абсолютную, а потом просто воспользоваться маркером автозаполнения, когда в этом есть такая необходимость.

15

Вычитание процентов из заполненной таблицы Эксель

А что делать, если информация уже внесена в таблицу? В этом случае необходимо в первую очередь поставить курсор на верхнюю пустую ячейку и поставить знак =. После этого нажать по той ячейке, которая содержит значение, из которого нужно определить процент. Далее нажимаем – (чтобы выполнить операцию вычитания) и нажать на ту же ячейку). Затем жмем значок звездочки (обозначает операцию умножения в Excel) и набираем количество процентов, которые нужно вычесть из этого числа. После этого просто пишем знак процентов и подтверждаем ввод формулы с помощью клавиши Enter.

16

Результат появится в той же ячейке, в которой записывалась формула.

17

Чтобы ее скопировать дальше по столбцу и произвести аналогичную операцию по отношению к другим строкам, необходимо воспользоваться маркером автозаполнения так, как было описано выше. То есть, перетащить клеточку в правом нижнем углу на необходимое количество ячеек вниз. После этого в каждой ячейке получится результат вычитания определенного процента от большего числа.

18

Вычитание процентов в таблице с фиксированным процентом

Предположим, у нас есть такая таблица.

19

В ней одна из ячеек содержит процент, который не меняется во всех вычислениях во всех ячейках этой колонки. Формула, которая используется в этой ситуации, видна на скриншоте выше (ячейка G2 как раз и содержит такой фиксированный процент).

Знак ссылки на абсолютный адрес ячейки можно указывать как в ручном режиме (просто введя его перед адресом строки или колонки), так и кликнув на ячейку и нажав клавишу F4. 

Это позволит зафиксировать ссылку, чтобы она не менялась при копировании в другие ячейки. После нажатия клавиши Enter мы получаем готовый подсчитанный результат.

20

После этого можно точно так же, как и в примерах выше, воспользоваться маркером автозаполнения, чтобы растянуть формулу на все ячейки колонки.

21

Расчет прибыли от реализации товара: методика

В процессе распланировки стратегии развития, компании обязаны брать в учет предполагаемый уровень прибыли.

Для качественного расчета будущей прибыли важно знать, по какой цене он будет реализован конечному потребителю, какой объем будет продан. Самый простой способ спрогнозировать уровень будущей прибыли – расчет коэффициента рентабельности (используются данные за прошедший временной интервал)

Самый простой способ спрогнозировать уровень будущей прибыли – расчет коэффициента рентабельности (используются данные за прошедший временной интервал).

1. Расчет рентабельности продаж по чистой прибыли (ROM): ROM = (доход от продажи товара / себестоимость * 100 процентов.
2. Прибыль до налогообложения – формула: доход от проданных товаров + доходы/растраты (операционные) + доходы и растраты (внереализационные).
3. Нередко прибегают к факторному анализу прибыли от продаж. Формула расчета: П = К*(Ц – С). Где, К – объем реализованного товара; Ц – стоимость продукции; С – стоимость производства, с последующей реализацией услуги/товара.

Также, сегодня доступен широкий список всевозможных финансовых и аналитических программ, позволяющих провести качественный прогноз, при учете всех известных факторов. Наилучший подход планирования прибыли достигается при долгосрочном временном срезе.

Как посчитать проценты от суммы в Excel

Видео урок:

Базово, рассчитать процент от суммы в Эксель можно по формуле:

Но если использовать формат ячейки “Процентный”, то для вычисления процента от числа достаточно поделить одно число на другое. Например, у нас есть яблоки, которые мы купили по 100 руб. на оптовом складе, а розничную цену выставим 150 руб. Для того чтобы высчитать процент того, сколько составляет закупочная цена от розничной, нам потребуется:

Составить таблицу с ценами и добавить колонку для вычисления величины процента:

В ячейку D2 внести формулу, вычисляющую процент цены закупки от цены продажи:

Как посчитать процент от суммы значений таблицы Excel

Видеоурок:

Представим, что у нас есть список продавцов с объемом продаж по каждому и общей суммой всех продаж по всем продавцам. Наша задача определить, какой процент составляет вклад каждого продавца в итоговый оборот:

Для этого нам нужно:

• Добавить колонку к таблице с расчетом процента;
• В ячейку C2 вставить формулу:

Значки $ фиксируют колонку “B” и ячейку “9” для того, чтобы при протягивании формулы на все строки таблицы, Excel автоматически подставлял объем продаж каждого продавца и высчитывал % от общего объема продаж. Если не поставить значки “$”, то при протягивании формулы, система будет смещать ячейку B9 на столько ячеек вниз, на сколько вы протяните формулу.

Протянуть формулу на все ячейки таблицы, соответствующие строкам с фамилиями продавцов:

На примере выше мы протянули формулу и получили значения в виде дробных чисел. Для того чтобы перевести полученные данные в проценты выделите данные левой клавишей мыши и смените формат ячеек на “Процентный”:

Как вычислить процент нескольких значений от суммы таблицы

Видеоурок:

На примере выше у нас был список продавцов и их объем продаж. Мы вычисляли какой вклад каждый из работников внес в итоговый объем продаж. Но что, если у нас есть список повторяющихся товаров с данными объема продаж и нам нужно вычислить какую часть конкретный товар составляет в процентах от всех продаж?

Из списка товаров выше мы хотим вычислить какой объем продаж составляют помидоры (они записаны в нескольких строках таблицы). Для этого:

Справа от таблицы укажем товар (Помидоры), по которым хотим рассчитать долю в продажах:

• Сменим формат ячейки E2 на “Процентный”;
• В ячейку E2 вставим формулу с функцией СУММЕСЛИ, которая поможет вычислить из списка товаров Помидоры и суммировать их объем продаж, а затем поделить его на общий объем продаж товаров:

Как работает эта формула?

Для расчетов мы используем формулу СУММЕСЛИ. Эта функция возвращает сумму чисел, указанных в качестве аргументов и отвечающих заданным в формуле критериям.

Синтаксис функции СУММЕСЛИ:

• диапазон – диапазон ячеек, по которым оцениваются критерии. Аргументом могут быть числа, текст, массивы или ссылки, содержащие числа;
• условие – критерии, которые проверяются по указанному диапазону ячеек и определяют, какие ячейки суммировать;
• диапазон_суммирования – суммируемые ячейки. Если этот аргумент не указан, то функция использует аргумент диапазон в качестве диапазон_суммирования.

Таким образом, в формуле =СУММЕСЛИ($A$2:$A$8;$E$1;$B$2:$B$8)/B9 мы указали “$A$2:$A$8” как диапазон товаров, среди которых функция будет искать нужный нам критерий (Помидоры). Ячейка “$E$1” указана в качестве критерия и указывает что мы ищем “Помидоры”. Диапазон ячеек “$B$2:$B$8” обозначает какие ячейки нужно суммировать, в случае если искомый критерий был найден.

Как высчитать проценты при помощи соотношений

Иногда бывают ситуации, в которых быстрее всего будет пользоваться простыми дробями.

• 10% – это одна десятая часть, которую можно найти, если разделить число на 10.
• 12,5% – одна восьмая часть. Для этой информации число делить надо на 8.
• 20% – одна пятая часть.
• 25% – четверть.
• 50% – половина.
• 75% – три четверти. Делим известное число на 4, затем умножаем на 3.

В определенных ситуациях проще будет обратиться к простым дробям.

• 10%– это 1/10 числа, а значит, делим целое на 10.
• 12,5% — 1/8.
• 20% – 1/5.
• 25% — 1/4.
• 50% — 1/2.
• 75% — 3/4. Значит, снова делим на 4, а потом умножаем на 3.

Допустим, билет на самолет в Италию стоит 75 000 рублей, однако на него сейчас скидка 75%. Проблема в том, что вы сейчас можете себе позволить потратить лишь 20 000 рублей. Понять уложитесь ли вы, получится следующим образом:

• 100% — 75% = 25% — стоимость путешествия в процентах от изначальной цены после учета скидки.
• 75 000 / 4 = 18 750 рублей.

Способ третий: считаем на калькуляторе

Если сомневаетесь в своих математических способностях, то воспользуйтесь калькулятором. С его помощью считается быстрее и точнее, особенно если речь идёт о больших суммах. Проще работать с калькулятором, у которого есть кнопка со знаком процент %. Сумму умножаем на количество процентов и нажимаем кнопку %. На экране высветится необходимый ответ.

Например, вы хотите посчитать, каким будет ваше пособие по уходу за ребёнком до 1,5 лет. Оно составляет 40% от среднего заработка за два последних закрытых календарных года. Допустим, средняя зарплата получилась 30 000 рублей. На калькуляторе 30 000 умножаем на 40 и нажимаем кнопку %. Клавишу = трогать не нужно. На экране высветится ответ 12 000. Это и будет величина пособия.

Как видите, всё очень просто. Тем более, что приложение «Калькулятор» сейчас есть в каждом сотовом телефоне. Если специальной кнопки % у аппарата нет, то воспользуйтесь одним из двух описанных выше способов. А умножение и деление произведите на калькуляторе, что облегчит и ускорит ваши вычисления.

Не забудьте: для облегчения подсчётов есть онлайн-калькуляторы. Действуют они так же, как и обычные, но всегда под рукой, когда вы работаете на компьютере.

Считаем долю от общего числа

Для начала разберем довольно распространенную ситуацию, когда нам нужно определить долю одного числа (в процентах) в другом. Ниже приведена математическая формула для выполнения данной задачи:

Доля (%) = Число 1/Число 2*100%, где:

• Число 1 – собственно говоря, наше исходное числовое значение
• Число 2 – итоговое число, долю в котором мы хотим выяснить

К примеру, давайте попробуем вычислить, какова доля числа 15 в числе 37. Результат нам нужен в процентах. В данном значение “Числа 1” равно 15, а “Числа 2” – 37.

1. Выбираем ячейку, где нам нужно произвести расчеты. Пишем знак “равно” (“=”) и далее формулу расчета с нашими числами: .
2. После того, как мы набрали формулу, нажимаем клавишу Enter на клавиатуре, и результат сразу же отобразится в выбранной ячейке.

У некоторых пользователей в результирующей ячейке вместо процентного значения может отобразится простое число, причем, иногда с большим количеством цифр после запятой.

Все дело в том, что не настроен формат ячейки для вывода результата. Давайте это исправим:

Кликаем правой кнопкой мыши по ячейке с результатом (неважно, до того, как мы написали в ней формулу и получили результат или после), в появившемся перечне команд щелкаем по пункту “Формат ячеек…”.
В окне форматирования мы окажемся во вкладке “Число”. Здесь в числовых форматах кликаем по строке “Процентный” и в правой части окна указываем желаемое количество знаков после запятой

Наиболее распространенный вариант – “2”, его мы и ставим в нашем примере. После этого жмем кнопку OK.
Готово, теперь мы получим в ячейке именно процентное значение, что и требовалось изначально.

Кстати, когда формат отображения в ячейке настроен в виде процентов, вовсе не обязательно в формуле писать “*100%“. Достаточно будет выполнить простое деление чисел: .

Давайте попробуем применить полученные знания на практике. Допустим, у нас есть таблица с продажами по различным наименованиям, и нам нужно вычислить долю каждого товара в суммарной выручке. Для удобства лучше вывести данные в отдельный столбец. Также, у нас должна быть заранее посчитана итоговая выручка по всем наименованиям, на которую мы будем делить продажи по каждому товару.

Итак, приступим к выполнению поставленной задачи:

1. Выбираем первую ячейку столбца (не считая шапку таблицы). Как обычно, написание любой формулы начинается со знака “=“. Далее пишем формулу расчета процента, аналогично рассмотренному примеру выше, только заменив конкретные числовые значения адресами ячеек, которые можно прописать вручную, либо добавляем их в формулу кликами мыши. В нашем случае, в ячейку E2 нужно написать следующее выражение: . Примечание: не забываем заранее настроить формат ячеек результирующего столбца, выбрав отображение в виде процентов.
2. Нажимаем Enter, чтобы получить результат в заданной ячейке.
3. Теперь нам нужно произвести аналогичные расчеты для остальных строк столбца. К счастью, возможности Эксель позволяют избежать ручного ввода формулы для каждой ячейки, и этот процесс можно автоматизировать путем копирования (растягивания) формулы в другие ячейки. Однако тут есть небольшой нюанс. В программе по умолчанию при копировании формул происходит корректировка адресов ячеек согласно смещению. Когда речь идет о продажах каждого отдельного наименования, так и должно быть, но координаты ячейки с итоговой выручкой должны оставаться неизменными. Чтобы ее зафиксировать (сделать абсолютной), нужно перед обозначениями строки и столбца добавить символ “$“. Либо, чтобы не печатать этот знак вручную, выделив адрес ячейки в формуле, можно просто нажать клавишу F4. По завершении нажимаем Enter.
4. Теперь осталось растянуть формулу на другие ячейки. Чтобы это сделать, наводим курсор на правый нижний угол ячейки с результатом, указатель должен поменять форму на крестик, после чего, растягиваем формулу вниз, зажав левую кнопку мыши.
5. Вот и все. Как мы и хотели, ячейки последнего столбца заполнились долями продаж каждого конкретного наименования продукции в совокупной выручке.

Разумеется, в расчетах вовсе не обязательно заранее считать итоговую выручку и выводить результат в отдельную ячейку. Все можно сразу посчитать с помощью одной формулы, которая для ячейки E2 выглядеть так: .

В данном случае, мы сразу посчитали общую выручку в формуле расчета доли, используя функцию СУММ. О том, как ее применять, читайте в нашей статье – “Как в Экселе посчитать сумму ячеек“.

Как и в первой варианте, нам нужно зафиксировать цифру по итоговым продажам, однако, так как в расчетах не принимает участие отдельная ячейка с нужным значением, нам нужно проставить знаки “$” перед обозначениями строк и столбцов в адресах ячеек диапазона суммы: .

Проценты: правила

Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.

Занимайтесь математикой в удовольствие вместе с нашими преподавателями на курсах по математике для учеников с 1 по 11 классы!

Нахождение одного процента от числа

При делении на 100% получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать проценты от суммы, нужно умножить их на величину 1%. А чтобы перевести известное значение в проценты, следует разделить его на величину 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем: Переведем 15% в рубли: 250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада, значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%. 250 — 37,5 = 212,5. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой. 

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые проценты. Выглядит это так:

a : b = c : d. 

Читается: а относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию: 1390 руб. = 100% x руб. = 14% Перемножим крест-накрест и найдем x: x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6

Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.

Процент	Дробь	Как найти % от числа a
10%	1/10	a : 10
20%	1/5	a : 5
25%	1/4	a : 4
50%	1/2	a : 2
75%	3/4	a : 4 × 3

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем: 100% — 25% = 75%, значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены. Используем правило соотношения чисел: 75% — это 3/4 от числа, значит, 8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Примеры расчетов по вкладам

Формулы только на первый взгляд кажутся непостижимыми. Разобравшись в терминах один раз, каждый вкладчик может самостоятельно регулировать свой счет и рассчитывать свою доходность.

Несколько примеров расчетов.

Вклад без капитализации с расчетом по простой формуле. Сумма – 100 тыс. руб., срок – 180 дней, процентная ставка – 4,72 с учетом капитализации. Итого: (100 000*4,72:180:365):100= 2466,05 рублей. Плюсуем доход к телу депозита, получаем 102466,05 руб.

По другой схеме будет рассчитываться доход по сложным процентам. Каждый вариант предполагает возможность прибавки процентов к основной сумме вклада. Тогда меняется как сумма депозита, так и порядок начисления профита. Вот пример расчета сложных процентов.

Если клиент положил на депозит 100 тысяч рублей под 12% годовых сроком на 1 год, периодичностью начисления процентов выбрал 3 месяца (квартальный), тогда порядок расчета будет таким:

1. Количество дней в квартале делится на количество дней в году. Получается: 91:365=0,25.
2. Это значение умножается на сумму вклада и ставку по доходам.
3. Далее – число делится на 100 (%): 100 000*12*0,25:100=3000.

Остается умножить полученное число на количество начислений и приплюсовать результат к начальной сумме вклада: 3000*4+100 000=112 000.

Еще один вид – вклады с возможностью пополнения. Пример:

• Депозит суммой 300 тыс. руб., срок – 12 месяцев, ставка — 12%.
• Периодичность начисления профита – 1 раз в квартал.
• Пополнений – по 50 тыс. руб. каждые 3 месяца.

Итого, общая сумма пополнения составит (за 3 раза) 150 тыс. руб. Проценты в 1-й квартал: 300000*0.12*91:365=8975.34 руб. За второй квартал доходность с учетом пополнения будет: (300 000+50 000)*0,12*91:365=10471 руб. 23 коп. В третьем квартале: (400000+50000)*0,12*91:365=13463,01 рублей. В конце 4-го срок истекает, поэтому он не идет в расчет. Итого профит составит в общем 44876,4 руб.

Как работать с процентами в Excel

Каждый человек сейчас умеет определять проценты. А даже если не умеет, это всегда можно сделать с помощью калькулятора (хотя вряд ли есть кто-то такой). На этом устройстве операции с процентными долями выполняются через специальный значок %. 

С помощью Excel это еще легче, чем самостоятельно. Но перед тем, как составлять формулы и выполнять с ними какие-то операции, нужно вспомнить школьные азы.

Под процентом подразумевается сотая доля числа. Чтобы определить ее, необходимо разделить часть на целое значение и умножить результат на 100. 

Допустим, вы – заведующий склада. К вам было завезено 30 единиц продукции. В первый день получилось реализовать только 5 из них. Итак, какой процент товара был действительно реализован?

Мы понимаем, что 5 – это доля, а 30 – это целое число. Далее нужно просто в описанную выше формулу вставить соответствующие числа, после чего получаем результат 16,7%.

Добавить процент к числу стандартным способом несколько труднее, поскольку эта операция выполняется в несколько шагов.

Сначала необходимо определить 5%, а потом добавить это значение к числу. Например, если добавить 5% к 25, итоговый результат будет 26,5.

Теперь, после того, как мы знаем правила работы с процентами в реальной жизни, не так сложно понять, как это работает в Excel.